Métrica cosmológica y extensión

De acuerdo con la ley de conservación de la energía y la ley de conservación de la masa, la cantidad total de energía, incluida la masa (E = mc2), permanece sin cambios en cada etapa de cualquier proceso en el Universo. La propia expansión del Universo consume energía, que puede estar asociada a un aumento de la longitud de onda de los fotones (corrimiento al rojo cosmológico), la interacción de la energía oscura, etc.

Para acelerar su exploración de más de 26.000 galaxias, Stephen A. Shecktman desarrolló un instrumento capaz de medir simultáneamente 112 galaxias. Se perforan agujeros en la placa de metal para que coincidan con las posiciones de las galaxias en el cielo. Los cables de fibra óptica llevaron la luz de cada galaxia a un canal de espectrógrafo separado en el telescopio Dupont de 2,5 metros en Observatorio Carnegie en Cerro Las Campanas en Chile.

Para una máxima eficiencia, se utiliza un método especial conocido como Fotometría de barrido de deriva En este caso, el telescopio se apuntó al comienzo del campo de visión y luego se desactivó la transmisión automática. El telescopio se congeló cuando pasó el cielo. Las computadoras leen información de Detector CCD a la misma velocidad que la rotación de la Tierra, creando una imagen larga y continua en una latitud celeste constante. La fotometría duró 450 horas.

Existen diferentes formas de ruido y su modelado matemático difiere según sus propiedades. Varios procesos físicos desarrollan el espectro energético del universo a gran escala. El espectro de potencia inicial transmitido debido a fluctuaciones cuánticas sigue la tercera potencia negativa de frecuencia, que es la forma Espectro de ruido rosa en tres dimensiones.

Métrica

En cosmología, primero necesitas definir el espacio. Una métrica es una expresión matemática que describe puntos en el espacio. La observación del cielo se realiza en geometría esférica; por lo tanto, se debe utilizar un sistema de coordenadas esféricas. La distancia entre dos puntos poco espaciados se define como:

$$ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 theta d phi ^ 2 $$

La siguiente imagen muestra la geometría en el espacio euclidiano sin expansión 3D.

Espacio euclidiano

Esta geometría todavía está en el espacio euclidiano tridimensional no expansivo. Por lo tanto, la cuadrícula de referencia que define el marco en sí se expandirá. La siguiente imagen muestra una figura ampliada.

Métrica aumentada

Un factor de escala llamado «factor de escala» se introduce en la ecuación del espacio no expansivo, que incluye la expansión del universo en el tiempo.

$$ ds ^ 2 = a ^ 2

dónde en) es el factor de escala, a veces escrito como R

Sistema de coordenadas complementario

EN Sistema de coordenadas compañero, la escala de medición se expande con el marco (universo en expansión).

Aquí $ left [ dr^2 + r^2theta^2 + r^2 sin^2theta dphi^2 right ]$ es la distancia complementaria y $ ds ^ 2 $ es la distancia correcta.

La distancia correcta corresponderá a la distancia real medida a la galaxia distante desde la Tierra en el momento de la observación, es decir, la distancia instantánea a los objetos.

Esto se debe a que la distancia recorrida por un fotón cuando llega a un observador desde una fuente distante sería la misma que la distancia tomada por el observador en $ t = t_0 $, lo que significaría que la distancia instantánea observada sería la distancia correcta, y predecir distancias futuras, utilizando el factor de velocidad y la longitud medida original como tutorial.

El concepto de movimiento concomitante y distancia correcta es importante para medir la densidad real de galaxias en un volumen dado de espacio observable. Es necesario utilizar la distancia comoviva para calcular la densidad en el momento de su formación, cuando se emitió el fotón observado. Esto se puede obtener evaluando la tasa de expansión del Universo.

Para estimar la tasa de expansión, puede observar el cambio en la distancia a la galaxia distante observada durante un largo período de tiempo.

Cosas para recordar

  • Una métrica es una expresión matemática que describe puntos en el espacio.

  • El factor de escala determina si el universo se está contrayendo o expandiendo.

  • En el sistema de coordenadas que lo acompaña, la escala de medición se expande con el marco (el universo en expansión).

  • La distancia correcta es la distancia instantánea a los objetos.

  • La distancia complementaria es la distancia real a los objetos.

🚫