Filtros de paso alto y filtros de paso bajo
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En el último tutorial, analizaremos brevemente los filtros. Los discutiremos en detalle en este tutorial. Antes de discutir, hablemos primero de las máscaras. El concepto de máscara se discutió en nuestro tutorial de convolución y máscaras.
Vamos a hacer una comparación entre las máscaras de desenfoque y las máscaras derivadas.
La máscara de desenfoque tiene las siguientes propiedades.
Una máscara derivada tiene las siguientes propiedades.
La relación entre la máscara de desenfoque y la máscara derivada con filtro de paso alto y filtro de paso bajo se puede definir simplemente como.
Los componentes de frecuencia de las frecuencias altas indican bordes, mientras que los componentes de frecuencia de las frecuencias bajas indican áreas suaves.
Este es un ejemplo tÃpico de un filtro de paso bajo.
Cuando se coloca uno adentro y cero afuera, obtenemos una imagen borrosa. Ahora, cuando aumentamos el tamaño a 1, el desenfoque aumentará y el contenido de los bordes disminuirá.
Este es un ejemplo tÃpico de filtro de paso alto.
Cuando se coloca 0 adentro, obtenemos bordes, lo que nos da una imagen en miniatura. A continuación se muestra el filtro de paso bajo ideal en el dominio de la frecuencia.
Un filtro de paso bajo ideal se puede representar gráficamente como
Ahora apliquemos este filtro a una imagen real y veamos qué obtenemos.
Se puede aplicar un filtro de paso alto perfecto a la imagen de la misma manera. Obviamente, los resultados serán diferentes, ya que el paso bajo reduce el contenido de corte y el paso alto lo aumenta.
Un filtro de paso bajo gaussiano y un filtro de paso alto gaussiano minimizan el problema que ocurre en un filtro ideal de paso bajo y paso alto.
Este problema se conoce como efecto de llamada. Esto se debe al hecho de que en algunos puntos la transición de un color a otro no se puede determinar con precisión, lo que provoca un efecto de timbre en este punto.
Eche un vistazo a este gráfico.
Ésta es una representación de un filtro de paso bajo ideal. Ahora, en el punto exacto Do, no puede saber si el valor será 0 o 1. Por lo que, en este punto, aparece el efecto de timbre.
Por lo tanto, para reducir el efecto de que aparecen el filtro de paso bajo ideal y el filtro de paso alto ideal, se introducen los siguientes filtros de paso bajo gaussianos y filtros de paso alto gaussianos.
El concepto de filtrado y bajas frecuencias sigue siendo el mismo, pero solo la transición se vuelve diferente y más suave.
Un filtro de paso bajo gaussiano se puede representar como
Preste atención a la transición suave de la curva, gracias a la cual el valor Do se puede determinar con precisión en cada punto.
Un filtro de paso alto gaussiano tiene el mismo concepto que un filtro de paso alto ideal, pero nuevamente, la transición es más suave que ideal.
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